Leetcode 263. 丑数


263. 丑数

给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为 丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false

丑数 就是只包含质因数 23 和/或 5 的正整数。

示例 1:

输入:n = 6
输出:true
解释:6 = 2 × 3

示例 2:

输入:n = 8
输出:true
解释:8 = 2 × 2 × 2

示例 3:

输入:n = 14
输出:false
解释:14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数 7 。

示例 4:

输入:n = 1
输出:true
解释:1 通常被视为丑数。

提示:

  • -231 <= n <= 231 - 1

方法一:数学
根据丑数的定义,0 和负整数一定不是丑数。

判断 n 是否满足上述形式,可以对 n反复除以 2,3,5,直到 n 不再包含质因数 2,3,5。若剩下的数等于 1,则说明 n 不包含其他质因数,是丑数;否则,说明 n 包含其他质因数,不是丑数。

class Solution {
    public boolean isUgly(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        int[] factors = {2, 3, 5};
        for (int factor : factors) {
            while (n % factor == 0) {
                n /= factor;
            }
        }
        return n == 1;
    }
}
  • 复杂度分析

时间复杂度:O(logn)。时间复杂度取决于对 n 除以 2,3,52,3,5 的次数,由于每次至少将 n 除以 2,因此除法运算的次数不会超过 O(logn)。

  • 空间复杂度:O(1)。

文章作者: LHL
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