剑指OFFER 26. 对称的二叉树

对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) 
    {
    	if(!root) 
    		return true;
    	return dfs(root->left,root->right);
    }
    bool dfs(TreeNode * p,TreeNode *q)
    {
    	if(!p || !q)
    		return !p && !q;
    	if(p->val !=q->val)
    		return false;
    	return dfs(p->left,q->right) &&dfs(p->right,q->left);
    }
};

算法1
(二叉树，递归) O(n)O(n)
递归判断两个子树是否互为镜像。

两个子树互为镜像当且仅当：

两个子树的根节点值相等；
第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树互为镜像，且第一棵子树的右子树和第二棵子树的左子树互为镜像；
时间复杂度
从上到下每个节点仅被遍历一遍，所以时间复杂度是 O(n)O(n)。